Las demostraciones, en matemáticas, a veces son descritas por los que las estudiamos como mañosas, truculentas o, en el mejor de los casos, mágicas. Desde hace un par de años decidí que estos adjetivos no me parecen adecuados. Uno dice algo así de una demostración cuando no parece natural. Es decir, cuando parece que hay algo salido de la manga, artificial o que no es fácil que se le ocurra a alguien. En cierto sentido es una manera de reconocer que la idea detrás de la demostración es ingeniosa y es precisamente por eso que no me parecen adecuados los adjetivos.
Mi principal conflicto con el uso de estas palabras es porque se la atribuye al ingenio una calidad de antinatural, como si fuera algo que no todos pudieran poseer. Desde mi experiencia puedo decir que, si bien es cierto que no todos tienen la capacidad de generar las ideas que se requieren para el estudio de las matemáticas, eso no significa que no puedan ser adquiridas por cualquiera que le dedique el tiempo suficiente.
Como estudiante de matemáticas, me gusta creer que todo tiene una razón de ser, que las ideas nacen después de trabajar el suficiente tiempo. Me gusta pensar que cada paso, en una demostración, sucede al anterior de manera natural. Me gusta creer que las matemáticas ocurren del modo en que lo hacen porque no hay otra manera en que lo hagan. Sin trucos, sin magia, sin inspiración divina sino, más bien, de manera natural y bella.
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