Natural y bello

Las demostraciones, en matemáticas, a veces son descritas por los que las estudiamos como mañosas, truculentas o, en el mejor de los casos, mágicas. Desde hace un par de años decidí que estos adjetivos no me parecen adecuados. Uno dice algo así de una demostración cuando no parece natural. Es decir, cuando parece que hay algo salido de la manga, artificial o que no es fácil que se le ocurra a alguien. En cierto sentido es una manera de reconocer que la idea detrás de la demostración es ingeniosa y es precisamente por eso que no me parecen adecuados los adjetivos.

Mi principal conflicto con el uso de estas palabras es porque se la atribuye al ingenio una calidad de antinatural, como si fuera algo que no todos pudieran poseer. Desde mi experiencia puedo decir que, si bien es cierto que no todos tienen la capacidad de generar las ideas que se requieren para el estudio de las matemáticas, eso no significa que no puedan ser adquiridas por cualquiera que le dedique el tiempo suficiente.

Como estudiante de matemáticas, me gusta creer que todo tiene una razón de ser, que las ideas nacen después de trabajar el suficiente tiempo. Me gusta pensar que cada paso, en una demostración, sucede al anterior de manera natural. Me gusta creer que las matemáticas ocurren del modo en que lo hacen porque no hay otra manera en que lo hagan. Sin trucos, sin magia, sin inspiración divina sino, más bien, de manera natural y bella.

Mis amigos los magos

Hace más o menos un año que mi amigo, Luis el Mago, me pedía ayuda para descubrir cómo funcionaban un par de trucos de cartas. Desde entonces, cuando me presentaban un nuevo truco, sentía la necesidad de descubrir cómo se hacía. Esto se hizo más notorio para mí cuando mi otro amigo, Christian el Mago, me presentaba nuevos trucos. Luis y Christian salen juntos a hacer magia en las calles de Guanajuato. Se hacen llamar Los Magos del Callejón y yo soy su fotógrafo oficial.

He descubierto, tratando de aprender de ellos, que no soy bueno para hacer magia pero me gusta acompañarlos cuando se presentan en las calles. Además de pasar un buen rato con mis amigos, me gusta ir para ver las caras de asombro de las personas. Las veo con cierta envidia pues los trucos no me sorprenden tanto desde que los veo con ojos inquisitivos.

La verdad es que hay veces que sí pongo caras más o menos así...

Querer saber cómo se hacen los trucos ha arruinado mi experiencia con la magia y eso es algo que lamento un poco. Por otro lado, me ha dado la oportunidad de conocer mejor a mis amigos y de pasar más tiempo con ellos. Por supuesto, siento que el balance es positivo pues aprecio mucho a mis amigos los magos.

Estos son mis amigos. Luis es el güero guapetón y Christian es el moreno guapetón.

Sabiduría de Dreamworks

"Uno suele hallar su destino en el sendero que toma para evitarlo" le dice el maestro Oogway al maestro Shifu en Kung Fu Panda.

No me gusta creer en el destino, me genera la sensación de que no tengo control de mi vida. Si el destino existiera, por definición, no habría forma de evitarlo. Sólo seríamos actores en una película, excepto que no sabemos qué es lo que pasará a continuación.

Sin embargo, la idea del maestro Oogway me gusta. A veces uno se esfuerza tanto en no fallar que termina por arruinar las cosas. Como Shifu enviando al pato a vigilar a Tai Lung, poner más atención de la necesaria en algo podría resultar contraproducente.

Me gusta creer que si algo está bien es porque he hecho las cosas bien. No hay que caer, sin embargo, en el error de creer que nada puede salir mal sólo porque hasta ahora no ha salido mal.

Mis playeras de Olimpiada

Mis playeras de Olimpiada son como mis alhajas. Las guardo como si fueran un tesoro, porque lo son para mí, y únicamente las uso en ocasiones especiales. Además de las playeras, guardo los gafetes y los exámenes de cada Olimpiada en la que participé. Por alguna razón significan, para mí, un mayor valor que los reconocimientos que he obtenido en estos concursos. Tienen más valor incluso que los escasos premios materiales que recibí.

Mi única explicación para esto es que las playeras me identifican como parte de un equipo. Me recuerdan los lugares que visité, los momentos que viví y a las personas con las que estaba.

Cada playera representa para mí una experiencia única: un par de meses de trabajo, seis exámenes selectivos, un viaje, un lugar, un hotel, la deliciosa comida gratis, la ansiedad y el nerviosismo antes de entrar al examen, 9 horas de examen, la frustración o el alivio al salir, el miedo al ver a los demás tan confiados, un par de paseos, personas que conocí y que jamás volveré a ver, el nerviosismo antes de los resultados, la dulce y merecida victoria o la amargura de la derrota, la tristeza de tener que decir adiós, la alegría de que haya sucedido, la esperanza de poder regresar el año que viene.

Cada playera es una memoria y espero poder coleccionarlas por un par de años más.

Corazón multiplicado

Desde hace más de cinco años tengo una sobrina. Desde hace unos tres o cuatro declaré, para mí mismo, que era y siempre sería mi sobrina favorita. Me gusta mucho pasar tiempo con ella, pienso que es una niña muy lista y muy divertida. Cuando su mamá me platica sobre cómo va mejorando, cómo aprende y se supera, no puedo más que sentirme orgulloso de ella y feliz de pensar que le espera un gran futuro.

Ella me hace sentir como creo que se siente tener un hijo: me gusta pensar en todas las cosas que podría hacer, representa para mí un motivo para esforzarme en lo que hago, quiero brindarle todas las cosas que hagan falta para su desarrollo, enseñarle cosas que considero buenas, siento por ella un afecto enorme...

Hace un par de meses me enteré que mi otra hermana tendría un bebé. He bromeado con ella diciéndole que más le valía que fuera un niño y ayer me avisaron que será una niña. Mi broma llevaba algo de seriedad y, de algún modo, la única razón es que creo que la relación con un niño sería muy distinta a la que ya tengo con mi sobrina.

Esto va más allá del hecho de que quisiera enseñarle a jugar fútbol y cosas así. En realidad tiene más peso el hecho de que ya tengo una sobrina. Siento que la relación que tenga con las dos será muy parecida, lo cual no debería tener nada de malo porque, como ya dije, me gusta mucho pasar tiempo con mi sobrina. El problema es más bien que considero muy especial mi relación con ella y creo que será menos especial ahora que pueda compartir lo mismo con dos personas distintas. En algún sentido, siento que tendré que dividir mi corazón entre las dos.

Ojalá en un par de años pueda escribir sobre lo equivocado que estoy. Espero darme cuenta de que mis dos sobrinas son completamente distintas y que la relación que tenga con cada una de ellas será única para mí. Sé que en un par de años seguiré amando igual a mi sobrina, la que ahora es mi sobrina favorita. Sé que amaré del mismo modo a la que está por nacer, que ya no tendré una favorita, pero que eso no me hará querer menos a la otra porque, como dicen, el corazón de un hombre no se divide sino que se multiplica.

"Disfruto de mi soledad" y otras frases de foreveralone

Los fines de semana, cuando me quedo solo en casa, trato de limpiar un poco la sala y la cocina, lavar los trastes, lavar mi ropa y sacar la basura. No me gusta usar audífonos mientras hago esas cosas y tampoco soy fan del silencio, así que pongo música en mi computadora.

Sobreviviente a casi cuatro años de golpes y malos tratos, mi computadora ya no es precisamente portátil. Ahora está todo el tiempo en el escritorio de mi cuarto y trato de moverla lo menos posible. El sonido no tan bueno, combinado con la forma de mi casa, no alcanza a llegar a la cocina., de modo que cuando lavo los trastes y limpio la cocina la casa está en silencio para mí.

La música me distrae de pensar mientras estoy limpiando la sala, pero cuando llega el momento de limpiar la cocina estoy a merced de mis pensamientos. Este es el tiempo que aprovecho para pensar en lo que he hecho en la semana y sonreír por los buenos momentos que pasé o lamentarme por los que dejé pasar; pienso en los planes que tengo y me lleno de esperanza; pienso en las personas que no he visto en mucho tiempo, en las que voy a ver pronto.

Lavar los trastes ahora es un momento para mí, para disfrutar de mi soledad. Se ha convertido en un momento de reflexión, donde pienso en las personas y momentos que son importantes para mí. Ahora me gusta lavar los trastes... a veces.

Falso argumento ad verecundiam

En teoría de probabilidad la distribución Bernoulli sirve para modelar situaciones en la que se tiene un experimento, llamado ensayo de Bernoulli, con únicamente dos posibles resultados: éxito o fracaso. El ejemplo más sencillo de esto es un volado donde le apuestas a que caiga águila: si cae águila has tenido éxito y si no pues no. Esta distribución fue nombrada en honor al matemático Jakob Bernoulli, que dedicó gran parte de su vida al estudio de la teoría de probabilidad.

La familia Bernoulli es muy notable en el mundo de la ciencia. En particular, Johann Bernoulli, hermano de Jakob, fue también un matemático muy reconocido. Sin embargo, los trabajos de Johann se centraron más en el cálculo, otra rama de las matemáticas dónde el azar no está presente.

Los trabajos de ambos hermanos nos dejan ver algo acerca de su personalidad: mientras Jakob estaba intrigado por el azar y tomaba riesgos, Johann se centró en las áreas donde tenía certeza de todo lo que estaba pasando. Jakob decidió tomar riesgos, enfrentarse a la posibilidad del fracaso, teniendo siempre en mente que el éxito era uno de los posibles resultados; Johann decidió trabajar en una zona cómoda, donde estaba seguro de lo que sucedía y sin enfrentarse al riesgo de poder perder.

Sobra decir que Jakob es el más recordado de los dos y el más admirado. Quizás sus experimentos resultaron en fracasos en muchas ocasiones pero eso no le impidió que los siguiera realizando pues había probabilidad de tener éxito. A veces las observaciones de sus experimentos no estaban bien y sentía haber fracasado cuando en realidad había conseguido un éxito.

En la vida real, cuando uno se encuentra con algo que parece ser un ensayo de Bernoulli, en realidad no se tiene idea de cuál es la probabilidad de que resulte exitoso. Creo que vale la pena hacer el experimento sin importar la probabilidad de éxito, mientras ésta sea positiva.

Espero que alguien entienda el título... espero que alguien entienda algo.

Los mejores amigos

En cada momento de mi vida me he sentido rodeado de las mejores personas. Quizás no siempre he estado en lo correcto porque ahora miro hacia atrás en mi vida y me pregunto por qué era amigo de algunos de ellos. Sin embargo, estoy seguro que en este momento no es así.

Creo de verdad que los amigos que tengo ahorita son los mejores. No que sean mis mejores amigos de todos lo tiempos. Lo que quiero decir es que son las mejores personas que conozco en este momento. A cada uno de ellos, los que considero mis amigos de verdad, los admiro mucho. Todos ellos son para mí una lección de alguna cosa. Son mis ejemplos de un buen estudiante, de un buen ciudadano, de un buen novio, de un buen hermano, de un buen hijo, de una persona crítica y de buen juicio, de responsabilidad, de fortaleza, de voluntad...

Siempre me ha gustado pensar que estoy dispuesto a hacer lo que sea por mis amigos. Me doy cuenta que estimo más a estos amigos que a muchas personas de mi familia y en ocasiones he pensado que no debería ser así. Sin embargo, creo que la admiración, el respeto y el afecto se deben ganar y que los vínculos sanguíneos no son suficientes para otorgarlos.